上海市力学学会是上海市力学科技工作者的学术性群众团体，是上海市科学技术协会的组成部分。它是著名力学和桥梁工程专家李国豪院士于1959年创立的。六十多年来，学会经历了十三届理事会。李国豪教授（曾任上海同济大学校长，中国科学院和工程院院士、力学和桥梁工程专家），范绪箕教授（曾任上海交通大学校长，热弹性力学专家）、何友声教授（中国工程院院士，水动力学专家）、方如华教授（曾任同济大学党委副书记、实验力学专家）、沈为平教授（曾任上海交通大学副校长、计算力学专家）、刘桦教授（水动力学专家）、仲政教授（曾任同济大学航空航天与力学学院院长 、先进材料专家）、徐鉴教授（曾任同济大学航空航天与力学学院副院长、动力学与控制专家）历任一至十二届理事长。现任（十三届）理事长为郭兴明教授（上海大学），副理事长为龚剑高级工程师（上海建工）、李岩教授（同济大学）、廖世俊教授（上海交通大学）、涂善东教授（华东理工大学）、唐平高级工程师（宇航所）、熊诚首席信息官（上海隧道股份），秘书长为卢东强教授（上海大学）。
十三届理事会由来自高校、大型企业、研究院的中青年专家组成。现有会员1945人，其中高级会员41人。第十三届理事会下设有“固体力学”、“流体力学”、“动力学与控制”、“计算力学”、“振动力学”、“实验力学”、 “生物力学”、 “岩土力学”、“工程结构与加固技术”、“交通流与数据科学”专业委员会和“学术”、“产学研”、 “教育”、“科普”、“青年”等工作委员会以及《力学季刊》编委会。
上海市力学学会团体会员单位包括上海市各主要大学，土木、建筑工程、汽车、造船、航空航天、成套设备等主要企业，上海科学院、航空航天、建筑等研究院、设计院。
上海市力学学会为上述各单位专家提供学术研讨和技术交流的平台。学会及各委员会每年要举行30余次学术报告会和交流会，举办大学生力学竞赛和科普活动等。学会也是各会员单位产学研合作和国内外交流的平台。